С 1947 года занимался в хореографическом кружке Дома пионеров.
В 1958 году окончил Московское хореографическое училище (ныне Московская государственная академия хореографии) по классу М. М. Габовича
С 1958 по 1988 год — ведущий солист балетной группы Большого театра. Дебютировал в 1959 году в партии Данилы («Каменный цветок» С. С. Прокофьева), год спустя стал первым исполнителем роли Иванушки в балете Р. К. Щедрина «Конёк-горбунок».
Владимир Васильев (Базиль) и Екатерина Максимова (Китри) в балете «Дон Кихот»
В совершенстве овладев искусством танца, за годы карьеры станцевал практически все ведущие партии классических и современных балетов, среди которых ― Базиль («Дон Кихот» Л. Ф. Минкуса, 1961), Петрушка (одноимённый балет И. Ф. Стравинского, 1964), Щелкунчик (одноимённый балет П. И. Чайковского, 1966), Спартак (одноимённый балет А. И. Хачатуряна, 1968), Ромео («Ромео и Джульетта» С. С. Прокофьева, 1973), принц Дезире («Спящая красавица» П. И. Чайковского, 1973) и многие другие. Выступал также в балетах зарубежных постановщиков ― Р. Пети, М. Бежара, Л. Ф. Мясина. Создал яркие, запоминающиеся образы, зачастую предлагая новое их прочтение. Артист обладает высочайшей техникой танца, даром пластического перевоплощения и большим актёрским мастерством.
С 1971 года выступает в качестве хореографа, поставил ряд балетов на советской и зарубежной сцене, а также телебалеты «Анюта» и «Дом у дороги» на музыку В. А. Гаврилина. Снимался в фильмах-балетах.
В 1982 году окончил балетмейстерское отделение ГИТИСа, в 1982—1995 годах преподавал там же хореографию, в 1985—1995 — заведующий кафедрой хореографии (с 1989 года — профессор).
В 1995—2000 годах работал художественным руководителем балетной труппы и директором Большого театра.
В 1999 году по инициативе и непосредственном участии В. Васильева была открыта балетная школа Большого театра в Жоинвилле (Бразилия).
В 2003 году был в составе жюри конкурса «Евровидение для молодых танцоров 2003» в Амстердаме.
В 2014 году выступил в партии Ильи Андреевича Ростова в мини-балете «Первый бал Наташи Ростовой» на сборную музыку (хореография Р. Поклитару), показанном на открытии Зимних Олимпийских игр 2014 в Сочи[2].